Марк Евгеньевич Абрамов родился в 1939 году в г. Ростов-на-Дону. В 1964 году окончил Ленинградскую государственную консерваторию им. Н.А. Римского-Корсакова (скрипка, класс профессора М.М. Белякова). Еще до поступления в консерваторию, с 1962 года работал в Отделе музыкальных ансамблей, а в студенческие годы в Театре оперы и балета им. С.М. Кирова (артист оркестра).

С 1964 года работал в Новосибирском государственном академическом театре оперы и балета (артист оркестра, а с 1967 года — концертмейстер). Параллельно с работой в театре занимался камерным музицированием в составе струнного квартета Новосибирской государственной консерватории им. М.И. Глинки

В 1982 году окончил Новосибирскую государственную консерваторию им. М.И. Глинки (оперно-симфоническое дирижирование, класс профессора А.М. Каца).

С 1980 по 1991 год дирижер Новосибирского государственного академического театра оперы и балета. Дирижировал практически всем текущим репертуаром: Спартак А. Хачатуряна, Травиата Дж. Верди, Лебединое озеро, Спящая красавица, Щелкунчик, Евгений Онегин, Пиковая дама П. Чайковского и др. Как дирижер-постановщик ставил спектакли: Репете Г. Гоберника, Женитьба Бальзаминова В. Гаврилина. Творческие контакты с театром не прерывает по сей день (дирижирует отдельными спектаклями).
Организовал Камерный оркестр, которым руководил с 1988 по 1991 год. Ныне этот оркестр является одним из ведущих коллективов Новосибирской филармонии.

С 1991 года работает в Новосибирском академическом симфоническом оркестре (артист оркестра, дирижер), а с 1993 года еще и дирижер Концертного духового оркестра Новосибирской филармонии. В 2007 году становится художественным руководителем Концертного духового оркестра.

Как дирижер выступал с разными оркестрами во многих городах России: Барнаул, Томск, Кемерово, Москва; других странах: Литва, Латвия, Эстония, Италия.
Заслуженный артист России (1988 г.).

Лауреат филармонической премии «Золотой ключ» (2006 г.)